Operasi Hitung Pecahan

Gambar

Bilangan Pecahan

 

  1. Operasi Hitung pada Pecahan
    1. Penjumlahan dan Pengurangan
      1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa

Untuk mengurangkan / menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut yang sama, caranya adalah dengan menjumlahkan / mengurangkan pembilang-pembilang sedangkan penyebutnya tetap.

Sedangkan jika penyebutnya belum sama, maka disamakan dahulu penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Kemudian baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.

Contoh:

  1. (KPK dari 3 dan 6 adalah 6)
  2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran

Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran dapat dilakukuan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan bagian bilangan bulat dengan bagian bilangan bulat dan bagian bilangan pecahan dengan bagian bilangan pecahan.

Contoh : Continue reading

Model Matematika

hcmty051

 

Model Matematika

Sistem pertidaksamaan linear yang telah dijelaskan sebelumnya dapat diterapkan pada permasalahan sehari-hari dengan memodelkan permasalahan tersebut ke dalam model matematika.

contoh :

PT. Samba Lababan memproduksi ban motor dan ban sepeda. Proses pembuatan ban motor melalui tiga mesin, yaitu 2 menit pada mesin I, 8 menit pada mesin II, dan 10 menit pada mesin III. Adapun ban sepeda diprosesnya melalui dua mesin, yaitu 5 menit pada mesin I dan 4 menit pada mesin II. Tiap mesin ini dapat dioperasikan 800 menit per hari. Untuk memperoleh keuntungan maksimum, rencananya perusahaan ini akan mengambil keuntungan Rp40.000,00 dari setiap penjualan ban motor dan Rp30.000,00 dari setiap penjualan ban sepeda. Berdasarkan keuntungan yang ingin dicapai ini, maka pihak perusahaan merencanakan banyak ban motor dan banyak ban sepeda yang akan diproduksinya dengan merumuskan berbagai kendala sebagai berikut:

Perusahaan tersebut memisalkan banyak ban motor yang diproduksi sebagai x dan banyak ban sepeda yang diproduksi sebagai y, dengan x dan y bilangan asli. Dengan menggunakan variabel x dan y tersebut, perusahaan itu membuat rumusan kendala-kendala sebagai berikut.

Pada mesin I : 2x + 5y ≤ 800 …. Persamaan 1

Pada mesin II : 8x + 4y ≤ 800 .… Persamaan 2

Pada mesin III : 10 x ≤ 800 .… Persamaan 3

x, y bilangan asli : x ≥ 0, y ≥ 0 .… Persamaan 4

Fungsi tujuan (objektif) yang digunakan untuk memaksimumkan keuntungan adalah f(x, y) = 40.000x + 30.000y. Dalam merumuskan masalah tersebut,PT. Samba Lababan telah membuat model matematika dari suatu masalah program linear.

  Continue reading

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

matematika-rokok

A. Persaman Linear Satu Variabel (PLSV)

  1. Kalimat Pernyataan dan Kalimat Terbuka
  • Kalimat Pertanyaan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai benar atau salah.

Contoh:

Kalimat yang benar:

–        Jakarta adalah ibu kota Negara Indonesia

–        2 merupakan bilangan genap

Kalimat yang salah:

–        Semarang adalah kota propinsi Jawa Timur

–        5 + 5 = Continue reading

PRISMA

prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Definisi prisma yang lain adalah prisma bidang banyak yang dibatasi oleh dua buah sejajar dan beberapa buah bidang lain yang dua-dua saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Bidang-bidang sejajar itu kemudian membentuk dua buah segi banyak yang kongruen yang dinamakan masing-masing bidang alas dan bidang datar. Continue reading

RING

ring

Ring adalah himpunan tak kosong R dengan dua operasi biner +  (penjumlahan) dan  (perkalian) yang memenuhi:

  1. (R, +) merupakan grup komutatif (abelian) dengan identitas 0, yaitu:
    1. untuk setiap a, b Î R, a + b Î R; sifat tertutup terhadap penjumlahan
    2. (a + b) + c = a + (b + c); sifat asosiatif
    3. 0 + a = a + 0 = a; sifat identitas
    4. untuk setiap a Î R, terdapat −a, sedemikian hingga a + (−a) = (−a) + a = 0; sifat invers
    5. a + b = b + a; sifat komutatif Continue reading

STATISTIKA

GAMBAR-STATISTIKA-MAtematika

  1. Menghitung Ukuran Pemusatan dan Ukuran Letak,

Ukuran pemusatan serta penafsirannya suatu rangkaian data adalah suatu nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data tersebut. Ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data disebut ukuran pemusatan data. Continue reading

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

SPLDV

  1. Bentuk-bentuk sistem persamaan linear dua variabel

1)      Perbedaan PLDV dan SPLDV

a)       Persamaan linear dua variabel (PLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu. Jika dua variabel tersebut x dan y, maka PLDV-nya dapat dituliskan :

ax + by = c             dengan a, b ≠ 0 Continue reading

RELASI

relasi

  1. Pengertian Relasi

Pak Budi mempunyai lima orang anak, yaitu Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni. Masing-masing anak mempunyai kegemaran berolah raga yang berbeda-beda. Riska gemar berolah raga badminton dan renang. Dimas gemar berolah raga sepak bola. Candra gemar berolah raga sepak bola. Sedangkan Dira dan Reni mempunyai kegemaran berolah raga yang sama yaitu basket dan badminton

Jika anak-anak Pak Budi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni. Himpunan A tersebut kita tuliskan sebagai A = {Riska, Dimas, Candra, Dira, Reni}. Continue reading

Bilangan Pecahan

3-1970-110503-163128

  1. Pengertian Pecahan

Dalam kehidupan sehari-hari pernahkan kamu melihat benda-benda yang telah terbagi menjadi beberapa bagian yang sama. Misal :

  1. Roti yang terbagi menjadi 3 bagian yang sama,
  2. Kertas yang dipotong menjadi dua bagian yang sama,
  3. Jeruk yang terbagi menjadi beberapa bagian yang sama.

Semua bagian yang sama itu berkaitan dengan pecahan. Continue reading

Bentuk Aljabar

aljabar2

Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

            Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.

Contoh:

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut:

  1. -4ab + 9ax
  2. (3x² – 4x + 3) + (5x² – 6x + 2) Continue reading